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Ogni tanto qualcuno dice che la fine del mondo è vicina. In realtà non è così infrequente, diciamo che quasi ogni anno qualcuno fa previsioni di sventura e di fine del mondo. Forse ci gode a dirci che non abbiamo un futuro. Per fortuna che tutti coloro che hanno fatto questo tipo di previsione si sono sbagliati ;-)

La (prossima) fine del mondo stavolta è prevista per il 21/12/2012, cioè tra esattamente quattro anni. Non sappiamo se in questi quattro anni, che sono lunghi, qualcuno prevederà altre "fini del mondo".

E' ovvio che dovesse accadere veramente, la cosa non sarebbe molto grave, perché una volta che finisce il mondo finiscono anche tutti (dico tutti) i nostri problemi.

Il problema è se invece non ci dovesse essere nessuna fine del mondo, e quindi saremo costretti a tirare avanti per chissà quanto tempo ancora!

L'ultima fine del mondo NON si è verificata lo scorso ottobre, quando l'accelleratore del CERN, il famoso (o famigerato, ormai) LHC, non ha prodotto il buco nero che avrebbe dovuto inghiottire la Terra e, forse, tutto l'Universo.

Con questa frase vi aspetto alla prossima fine del mondo... ;-)

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108.000 Km/h

E' la velocità media a cui andiamo tutti noi, ancorati alla superficie del nostro pianeta!

La Terra ha un'orbita di  924 375 700 chilometri che percorre in un anno, che corrisponde a  31 536 000 secondi. Facendo un rapido calcolo si ottiene una velocità di circa 30 chilometri al secondo, da qui, moltiplicando per i 3600 secondi che compongono un'ora, si ottiene la fantastica velocità di 108000 chilometri orari!

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Il post precedente parla di Sarrus e delle sue scoperte in campo matematico e non solo. Qui vi propongo la regola di Sarrus.

Il determinante di una matrice

è dato da

det(A) = aei + bfg + cdh − [ceg + afh + bdi].

La regola di Sarrus è un artificio che permette ricordare agevolmente questa formula. Si riscrivono le prime due colonne a destra della matrice:

quindi si sommano le 3 "diagonali" che partono dall'alto a sinistra (diagonali principali)

aei + bfg + cdh

e si sottraggono le 3 "diagonali" che partono dal basso (sempre a sinistra) (diagonali secondarie):

ceg + afh + bdi

e si ottiene la formula del determinante scritta sopra.

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Professore presso l'Università di Strasburgo (1826-1856) e membro dell'Accademia delle Scienze di Parigi, fu autore di numerosi trattati, tra cui uno sulla soluzione di equazioni numeriche con incognite (1842), uno sugli integrali multipli e le loro condizioni di integrabilità, uno sulla determinazione delle orbite delle comete (1842).

È noto per aver scoperto una regola mnemonica, poi denominata regola di Sarrus, per calcolare il determinante di una matrice 3x3. L'espediente fornisce un metodo facilmente memorizzabile per lavorare con determinanti di matrici quadrate del terzo ordine, ma il suo limite sta nella sua non applicabilità per matrici quadrate di ordine diverso. Sarrus dimostrò anche il lemma fondamentale del calcolo delle variazioni.

I numeri di Sarrus sono pseudoprimi* di base 2.

*Un numero pseudoprimo è un numero che si comporta come un numero primo, senza essere tale. La definizione di numero pseudoprimo dipende quindi dal contesto, e da cosa si intende per "comportarsi come un numero primo".

Il più piccolo pseudoprimo (di Fermat) in base 2 è 341. Sappiamo che 341=11*31, quindi 341 non è primo, ma esso soddisfa il Piccolo teorema di Fermat, ossia (2)³⁴⁰ ≡ 1 (mod 341). Un numero pseudoprimo in base 3 e non in base 2 è 91, e sappiamo che 91=7*13.
I numeri pseudoprimi in base 2 si dicono numeri di Poulet o numeri di Sarro o Fermatiani.
Data una base h, vi sono infiniti pseudoprimi in quella base, ma sappiamo anche che sono molto “rarefatti” negli interi (sono infiniti, ma se si considera un qualsiasi intervallo di un milione di interi consecutivi, ne troviamo al massimo qualche centinaia).

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Il 2008, con tutti suoi guai economici, non vuol proprio finire. E ci farà soffrire (ma qualcuno certamente gioirà) un secondo di più. Il Naval Observatory di Washington che governa il tempo americano, ma di fatto quello del pianeta perché controlla buona parte degli orologi atomici di riferimento nel mondo, ha deciso di aggiungere alle 24 ore del 31 dicembre un altro secondo quando nella capitale degli States saranno le 18, 59 primi e 59 secondi.

«Guarderemo l'orologio, ma siamo sicuri che non succederà nulla — precisa Geoff Chester, portavoce dell'Osservatorio — sarà soltanto una celebrazione anticipata dell'anno nuovo». In Italia, per la differenza del fuso orario, l'aggiornamento sposterà di un secondo il brindisi della mezzanotte. Tenendo conto che quest'anno era anche bisestile, il 2008 è da record. L'intervento degli scienziati americani è necessario per tener conto del progressivo rallentamento della rotazione della Terra causato da fatti naturali come l'azione di marea esercitata dalla forza gravitazionale della Luna, oppure dal Sole, ma anche da grandi eventi analoghi allo tsunami in Indonesia nel dicembre 2004. È tutto normale, comunque: lo studio dei depositi mareali di circa novecento milioni di anni fa raccolti in varie parti del mondo, dallo Utah all'Indiana, dall'Alabama all'Australia, dimostrano che allora il giorno era di circa 18 ore. E quindi continuando a rallentare, fra qualche centinaio di milioni di anni il giorno sarà di addirittura di un paio di mesi. Tutto cambia inesorabilmente. Oggi, però, il tempo è diventato un riferimento importante perché ogni marchingegno elettronico ha a che fare con l'orologio: dai computer ai satelliti, ai cellulari. Ed è stata la diffusione di queste tecnologie che ha reso necessario da una parte misurare meglio il tempo e dall'altra aggiornare il suo scandire secondo i ritmi astronomici.

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L'OPERAZIONE - L'episodio che ha cambiato per sempre la sua vita fu un intervento chirurgico al cervello cui si sottopose per cercare di curare attacchi epilettici che erano diventati insostenibili per frequenze e gravita Gli attacchi erano cominciati dopo una caduta in bicicletta con conseguente trauma cranico. I medici, dopo aver tentato tutte le terapie decisero di asportargli una piccola porzione di tessuto nervoso ritenuta l'origine delle «scariche» . Il problema è che in quegli anni gli specialisti non disponevano di Tac, risonanze magnetiche o altri strumento per «guardare» dentro il cervello e tantomeno sapevano della «distribuzione» delle varie funzioni nelle diverse aree cerebrali. la memoria, per esempio, era ritenuta una funzione diffusamente distribuita a tutto il cervello. Dopo l'intervento cominciarono consulti con specialisti fatti arrivare anche da oltre confine per studiare il caso. Dall'età di 27 anni «H.M». ha sostanzialmente vissuto ogni giorno come un caso clinico, e ogni giorno gli specialisti , sottoponendolo a innumerevoli test, hanno dovuto «ricominciare daccapo» insieme a lui.

DUE MEMORIE - La svolta negli studi sulla memoria stimolati dal caso «H.M» avvenne nel 1962, quando fu pubblicato uno studio che dimostrava che il paziente aveva una parte di memoria intatta. La scoperta aprì alla comprensione dell'esistenza di due tipi di memoria fondamentali: uno riferito a nomi, facce, avvenimenti e nuove esperienze che devono essere archiviate e essere recuperate cosciente, e un'altro tipo che vince viene archiviato e utilizzato in modo inconscio. Questi secondo tipo è quello che permette, per esempio, di guidare o di risalire su una bicicletta dopo molto tempo e di mettersi a pedale immediatamente senza sapere bene come mai si è ancora capaci.

COME EINSTEIN - Fu solo l'inizio. da allora il caso «H-M» è stato da stimolo diretto o indiretto a molte scoperte che hanno permesso di conoscere i meccanismi della memoria. Henry Molaison ha vissuto la sua vita nel Connecticut, prima coi genitori, poi coi familiari, infine in un'istituzione. Studiosi nell'MIT di Boston che l'hanno studiato per anni hanno ottenuto il permesso di conservare che il suo cervello, esattamente come quello di Einstein, in quanto, come nel caso dello scienziato, caso più unico che raro per la ricerca

Edward Kasner (1878-1955) è stato un importante matematico statunitense, meglio ricordato oggi per avere reso popolare il termine googol.

Kasner studiò alla Columbia University ed ebbe come docente Cassius Jackson Keyser. Conseguì il Ph.D. nel 1899; la sua tesi era intitolata La teoria invariante del gruppo di inversione.

Intorno al 1920, per stimolare l'interesse dei bambini, Kasner cercò un nome "che suonasse bene" per un numero molto grande: 1 seguito da 100 zeri. Durante una passeggiata nelle New Jersey's Palisades con i suoi nipoti, Milton (1911-1980) ed Edwin Sirotta, Kasner chiese loro delle idee. Milton, che aveva nove anni, suggerì "googol". Il motore di ricerca Internet Google fu chiamato così con un gioco di parole sul numero googol. Kasner coniò anche il nome "googolplex" per il numero scritto come 1 seguito da un googol di zeri; gli uffici di Google sono chiamati Googleplex per questo motivo.

Nel 1940, insieme a James Roy Newman, Kasner scrisse un libro divulgativo che presentava l'intero campo della matematica intitolato Mathematics and the Imagination (La matematica e l'immaginazione). È in questo libro che la parola "googol" fu introdotta.

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Oggi durante la lezione di matematica tenuta dal prof Leo54, ha parlato di Lagrange e del moltiplicatore di Lagrange appunto.Incuriosito come sempre,  ho fatto una piccola ricerca su questo personaggio dal nome francese, ma piemontese.

Joseph-Louis Lagrange, nato Giuseppe Lodovico Lagrangia o ancora Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (Torino, 25 gennaio 1736 – Parigi, 10 aprile 1813), è stato un matematico e astronomo italiano, sicuramente uno tra i maggiori e più influenti matematici del XVIII secolo. La sua più importante opera è il testo Mécanique analytique, pubblicato nel 1788.

In campo matematico Lagrange è ricordato per le sue attività in teoria dei numeri, per aver sviluppato il calcolo delle variazioni, per aver delineato i fondamenti della meccanica razionale, per i risultati nel campo delle equazioni differenziali e per essere stato uno dei pionieri della teoria dei gruppi.

Nel settore della astronomia condusse ricerche sui calcoli della librazione lunare e al moto dei pianeti.

Lagrange, la cui famiglia aveva origini francesi (il bisnonno paterno era stato ufficiale dell'esercito francese prima di trasferirsi a Torino), nacque a Torino da una famiglia tutt'altro che agiata. Lagrange era il maggiore di 11 fratelli ma di questi solo lui e un altro riuscirono ad arrivare all'età adulta. Studiò all'Università di Torino.

La sua materia preferita era il latino. Si appassionò di matematica solo dopo aver letto un testo di Edmund Halley. Venne nominato professore di "matematiche" alle Scuole teoriche di Artiglieria e Fortificazione del capoluogo piemontese all'età di appena diciannove anni. Della sua attività didattica presso la scuola resta un manoscritto delle sue lezioni intitolato Principi di analisi sublime; è invece andato disperso un trattato di maccanica. Lo stesso anno, in una corrispondenza con Eulero, espose le sue idee sul calcolo delle variazioni.

Eulero rimase impressionato dalle sue doti e nel 1759 lo fece eleggere membro dell'Accademia di Berlino.

Nel 1758 partecipò alla fondazione di una società scientifica, che si sarebbe poi trasformata nell'Accademia reale delle Scienze di Torino. I nervi risentirono forse del suo incessante lavoro e divenne ipocondriaco.

Nel 1766, su proposta di Eulero e di D'Alembert, venne chiamato da Federico II di Prussia a succedere a Eulero stesso come presidente della classe di scienze dell'Accademia di Berlino. In questo anno si sposò con Vittoria Conti. Il matrimonio fu felice. Rimase a Berlino fino alla morte del sovrano. Nel 1783 Vittoria morì. Nel 1786, su invito del re Luigi XVI di Francia, si trasferì a Parigi per entrare a far parte dell'Académie des Sciences.

Nel 1787, nonostante fosse all'apice della sua fama, venne colpito da un periodo di forte depressione. Durante la Rivoluzione francese gli fu offerto di tornare a Berlino ma egli rifiutò. In questo periodo si mosse sempre con prudenza per evitare guai politici e non finire ghigliottinato.

Nel 1792 si risposò con Adelaide Le Monnier. Divenne presidente della commissione cui era stato affidato il compito di fissare un nuovo sistema di pesi e misure, il sistema metrico decimale dal quale avrà origine l'odierno Sistema Internazionale. Dal 1797 insegnò all'École polytechnique appena fondata.

Con l'affermarsi al potere di Napoleone Bonaparte la sua posizione si consolidò: ricevette la Legion d'Onore, venne eletto al Senato di Francia e nominato conte dell'impero. Si spense nel 1813 e venne sepolto nel Pantheon.

Successivamente si trova scritto come "De la Ganja", e "la Grange". Dopo essersi trasferito a Berlino e soprattutto a Parigi (dove un'origine nobile non era vista di buon occhio) si firmò sempre "Lagrange".

Lo storico della matematica Gino Loria al fondo della p.747 della sua Storia delle matematiche (1950) scrive testualmente: